Владимир конкин однажды рассказал, что своим появлением на свет обязан тому факту, что его брат умирал. Врачи понимали что рано-или поздно горе придет в семьи и посоветовали родителям Владимира задуматься еще об одном ребенке. Брата звали Слава и он ушел из жизни когда Владимир был еще совсем маленьким. Но память о брате до сих пор жива в нем. Именно эти тяжелые воспоминания помогут ему так точно передать смертные муки из фильма "Как закалялась сталь". Роль в этом фильме моментально сделал популярным и востребованным актером, и это в 22 года. Затем последовали легендарные "Аты-баты шли солдаты" и не менее легендарный фильм "Место встречи изменить нельзя" где он играл в тандеме уже с самим Владимиром Высоцким.
Со своей единственной супругой Аллой актер прожил более сорока лет. Она полностью посвятила себя семье. Вместе они вырастили троих детей прошли испытания славой, долгими разлуками и болезнями. Именно Алла в буквальном смысле вытащила его после сложнейшей операции на сердце. Но когда Конкин встал на ноги внезапно выяснилось, что тяжело больна сама Алла. Когда ее не стало Владимир понял, что именно она все эти годы была его судьбой.