Его выступления "Зима" и "Человек в железной маске" признаны лучшими за всю историю одиночного мужского фигурного катания. Но все его многочисленные победы давались через постоянную боль, в которую никто не верил. Врачи долгое время не находили у Ягудина никаких проблем со здоровьем, и только когда в мире появился аппарат МРТ и Алексею провели исследование, врач сообщил, что с такой травмой как у него невозможно не только кататься, ходить и то с трудом придется. Оказалось, что у прославленного фигуриста врожденный дефект строения бедра. Когда об этом стало известно, сустав был уже почти полностью разрушен.
Казалось, что при его плотном графике, времени на личную жизнь попросту не найти, но у Алексея были романы с первыми красавицами большого спорта. Фигуристкой Еленой Бережной, гимнасткой Ляйсан Утяшевой. но вот за своей нынешней женой Татьяной, Алексей начал ухаживать еще в 13-летнем возрасте. Тогда она ему резко отказалась, а встречаться они начали спустя годы, когда уже оба завершили свою спортивную карьеру.